РЕГРЕССИЯ:


РЕГРЕССИЯ η νа ξ, где η, ξ — случайные величины, есть условное математическое ожидание , где f(x,y) — плотность совместного распределения η и ξ. Если среди всех функций g(ξ) найдется такая, которая дает лучшее в смысле метода наименьших квадратов представление другой величины, то это и есть кривая Р. Если мы заранее определим класс функций g(ξ), среди которых будем искать по методу наименьших квадратов наилучшее представление η, то полученные кривые называются кривыми средней квадратичной Р. Для линейной средней квадратичной Р. линия Р. g(ξ) = α + βξ, где α и β — коэффициенты Р., равные соответственно α = m2 — βm1,

, где m1=Eξ, m2=Eη,σ21=Dξ,σ22=Dη,

.В случае п случайных величин ξ1, . . .,ξn, имеющих конечные вторые моменты, плоскость средней квадратичной P. ξ1 относительно ξ2, ..., ξn есть ξ1 = β12(3,4, ...,n)ξ2 + β13(2,4,...,n) ξ3 + … + β1n(2,3 ...,n-1)ξn, где βik(1,2,3,...,n) — коэф. Р., равный , Λik — алгебраическое дополнение элемента λik в определителе Λ = |λik|, λik = EiEξi) (ξkEξk). Аналогично определяется плоскость средней квадратичной Р. для любой другой случайной величины ξi относительно ξi, . . ., ξi-1, ξi+1, . . ., ξn. Если g(ξ) — нелинейная функция ξ = (ξ1, ..., ξn), то поверхность Р. имеет более сложный вид, чем плоскость. Уравнения Р. используются во всех случаях, когда по значениям одной или нескольких величин нужно предсказать условное среднее другой величины (напр., в минералогии по оптическим константам — состав м-ла). Одномерные Р., отнесенные к координатам, получили название временного тренда, двумерные Р. от географических координат — название площадного тренда (см. Тренд-анализ), широко распространенного в практике геол. работ.


Другие определения:

АНАЛИЗ ОБЛОМКОВ ПОРОД “ТЕЛЕСКОПИЧЕСКИЙ” АНАЛИЗ ОБЛОМКОВ ПОРОД “ТЕЛЕСКОПИЧЕСКИЙ” , Вооу, 1966, — метод основан на объективном микроскопическом исследовании п., поэтому правильнее его называть “микроскопическим” При атом предвзятость из-за знания полевого материала исключается кодир...

КОМБИНАТОРИКА — раздел математики, где рассматриваются сочетания, размещения, перестановки элементов и связанные с ними задачи. Широко применяется при вероятностном моделировании геол. процессов. ...

ЛОЖЕ ОКЕАНА ЛОЖЕ ОКЕАНА — крупнейший элемент рельефа (геотектура) Земли, занимающий большую часть дна океана и характеризующийся океанским типом земной коры. Хребтами, валами и возвышенностями делится на котловины, дно ко...

ПОСТОЯННАЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ — см. Проницаемость диэлектрическая (диэлектрическая постоянная). ...

СТРУКТУРА ОБЛЕКАНИЯ СТРУКТУРА ОБЛЕКАНИЯ — антиклиналеподобная форма залегания п., обусловленная плашеобразным накоплением осадков на подводном, довольно крупном выступе, сложенном более древними, обычно дислоцированными осад, или магм. п. ...

ТИПЫ ГЛИН ФАЦИАЛЬНЫЕ ТИПЫ ГЛИН ФАЦИАЛЬНЫЕ — выделяются по условиям осаждения глинистого материала в разных физико-географических и геохим. обстановках литосферы, обусловливающих разное количество выпадающих атмосферных осадков, температурные колебания атмосферы...

УГОЛЬ ДЮРЕНОВЫЙ УГОЛЬ ДЮРЕНОВЫЙ — петрографический тип угля, в котором преобладает ингредиент дюрен. Разности с преобладанием липоидных компонентов относятся к классу липоидолитов, фюзенизированных — к классу